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विज्ञान और प्रौद्योगिकी › समाचार में मूल विज्ञान

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भौतिकी, रसायन और गणित समाचारों में

समाचारों तक पहुँचती भौतिकी, रसायन और गणित: मापन और विधिक समय, लेज़र और पदार्थों की भौतिकी, रसायन, तथा गणित की प्रसिद्ध समस्याएँ। प्रारंभिक परीक्षा में चार मूल बलों और हिग्स बोसॉन के बारे में पूछा जा चुका है।

आधार नोट: The Large Hadron Collider and the Standard Model

Showing 3 of 4 articles, those that changed from 1 to 30 September 2026.Show all

OpenAI का नेवियर–स्टोक्स दावा

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प्रारंभिक और मुख्य

OpenAI का दावा नेवियर स्टोक्स समस्या का एक प्रस्तावित उत्तर है, जो क्ले गणित संस्थान की पुरस्कार समस्याओं में से एक है: क्या कोई चिकना प्रवाह सदा चिकना बना रहेगा। नेवियर स्टोक्स समीकरण (Navier–Stokes equations) किसी तरल के लिए लिखा गया न्यूटन का दूसरा नियम हैं, जो दाब, श्यानता और तरल के अपने संवेग के बीच संतुलन बिठाते हैं।

  • कठिनाई उस पद में है जहाँ प्रवाह स्वयं को आगे ले जाता है; यह पद वेग के समानुपाती नहीं होता और छोटे भँवरों को बड़े भँवरों को पोसने देता है।
  • विक्षोभ (turbulence) वहीं है जहाँ ये समीकरण विश्लेषण का प्रतिरोध करते हैं, और इसी कारण अभियंता इन्हें यथार्थ रूप से हल करने के बजाय कंप्यूटर से हल करते हैं।
  • सिंगुलैरिटी (singularity) का अर्थ होगा कि उस क्षण ये समीकरण किसी वास्तविक तरल का वर्णन करना बंद कर देते हैं, जो तरल की नहीं बल्कि मॉडल की सीमा को दर्शाता है।
  • सदा के लिए चिकनापन यह दिखाएगा कि मॉडल स्वयं संगत है, और ऐसी बात सिद्ध करने के लिए बनाई गई विधियाँ प्रायः परिणाम से अधिक समय तक काम आती हैं।
  • क्ले गणित संस्थान (Clay Mathematics Institute) के अपने नियमों के अनुसार पुरस्कार पर विचार करने से पहले परिणाम का किसी समीक्षित पत्रिका में प्रकाशित होना और दो वर्ष तक अखंडित बने रहना आवश्यक है।

  • Navier–Stokes existence and smoothness

    Open, and the subject of OpenAI's claim

  • Poincaré conjecture

    Resolved by Grigori Perelman, who declined the prize

  • P versus NP

    Open

  • Riemann hypothesis

    Open

  • Yang–Mills existence and mass gap

    Open

  • Hodge conjecture

    Open

  • Birch and Swinnerton-Dyer conjecture

    Open

Seven problems named by the Clay Mathematics Institute, each carrying a million dollar prize. Status as reported in The Indian Express, 13 September 2026.

क्या बदला

  1. 13 Sep 2026

    • OpenAI ने कहा कि उसके कृत्रिम बुद्धिमत्ता एजेंटों ने यह समस्या हल कर दी।
    • उसका शोधपत्र एक ऐसा तरल बनाता है जिसका वेग परिमित समय में किसी बिंदु पर अनंत हो जाता है, जबकि प्रवाह की ऊर्जा परिबद्ध बनी रहती है, इसलिए वह चिकनाई नहीं बल्कि ब्लो अप का दावा करता है।
    • प्रमाण को Lean में औपचारिक रूप दिया गया, जो हर चरण की यांत्रिक जाँच करता है, पर दावा किया गया प्रमाण न तो स्वतंत्र रूप से सत्यापित हुआ है और न ही स्वीकार किया गया है।

    The Indian Express, 13 Sep 2026: OpenAI's Navier-Stokes claim: what the problem asks, and why mathematicians are uneasy (opens in a new tab)

Correct the Map प्रस्ताव

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प्रारंभिक और मुख्य

Correct the Map संयुक्त राष्ट्र महासभा का एक गैर बाध्यकारी संकल्प है, जो इक्वल अर्थ प्रक्षेप को मर्केटर प्रक्षेप से अधिक सटीक बताता है।

  • किसी गोले को बिना कुछ खींचे समतल नहीं किया जा सकता, इसलिए मानचित्र प्रक्षेप (map projection) एक गुण को बाक़ी गुणों की क़ीमत पर बनाए रखता है।
  • सही चुनाव इस पर निर्भर करता है कि मानचित्र किस काम के लिए है।
From a globe to a flat Mercator mapTwo equal circles on a globe, at the equator and at 60 degrees north, become unequal on the Mercator map: the northern one is drawn twice as wide and four times the area.Two equal circles on the globelaid flat60°S30°S0°30°N60°NOn Mercator: 4 times the area at 60°

Every flat map distorts at least one of these

AreaHow large a landmass is relative to others

ShapeThe true outline of a country

DistanceThe actual space between two points

DirectionThe correct compass bearing between places

Circles drawn to Mercator's scale. Properties as defined in The Indian Express explainers, 5 and 9 September 2026.
मर्केटर (कोणरक्षी)
  • Keeps angles and local shapes
  • Rhumb lines are straight, so it suits navigation
  • Inflates areas more towards the poles
  • Greenland looks as big as Africa, which is 14 times larger
इक्वल अर्थ (क्षेत्रफलरक्षी)
  • Keeps relative areas of continents true
  • Shapes stretch near the poles
  • Suits thematic maps of population, climate and resources
विंकल ट्रिपेल (समझौता)
  • Keeps no property exact
  • Spreads error across area, distance and direction
The Indian Express की 5 और 9 सितंबर 2026 की व्याख्याओं से

क्या बदला

  1. 5 Sep 2026

    • संयुक्त राष्ट्र महासभा ने गैर बाध्यकारी Correct the Map संकल्प 164 के मुकाबले 1 मत से अपनाया, जिसमें केवल संयुक्त राज्य अमेरिका ने विरोध किया।
    • यह 2018 के इक्वल अर्थ प्रक्षेप को 1569 के मर्केटर प्रक्षेप से अधिक सटीक बताता है।
    • तर्क यह दिया गया कि मानचित्र जिस प्रक्षेप का उपयोग करता है, वही तय करता है कि कोई क्षेत्र कितना महत्वपूर्ण दिखता है, और यह सॉफ्ट पावर का मामला है।
    • भारत ने इसके पक्ष में मत दिया, पर कहा कि यह संकल्प किसी मानचित्र को प्रामाणिक नहीं बनाता।
    • उसने कहा कि उसका राज्यक्षेत्र, जिसमें जम्मू और कश्मीर तथा लद्दाख शामिल हैं, भारत के आधिकारिक मानचित्र के अनुसार ही दिखाया जाना चाहिए।

    The Indian Express, 5 Sep 2026: UN adopts Equal Earth map: Why no flat map can accurately show the globe (opens in a new tab) · The Indian Express, 6 Sep 2026: India backs UN world map resolution, draws firm line on Jammu and Kashmir and Ladakh (opens in a new tab)

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